Question

Um corpo de 2 kg é lançado obliquamente para cima com uma velocidade de 10 m/s. Sabendo que na altura máxima sua energia potencial gravitacional e 75 J, determine:
a) a altura máxima atingida;
b) a velocidade do corpo nessa altura.

Eu já consegui fazer a primeira, porém a segunda tem me deixado confusa e só acho 10,6. ME AJUDEMMMMMMMMMM (se for possivel, usem a conservacao de energia)

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 2 Kg

v (velocidade) = 10 m/s

h (altura máxima) = ?

Ep (energia potencial) = 75 Joule

Adote: g (gravidade) = 10 m/s²

a) a altura máxima atingida

usando a fórmula da Energia potencial, temos:

$E_p = m*g*h$

$75 = 2*10*h$

$75 = 20h$

$20h = 75$

$h = \dfrac{75}{20}$

$\boxed{\boxed{h = 3,75 m}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

b) a velocidade do corpo nessa altura

Temos os seguintes dados:

g (gravidade) = 10 m/s²

h (altura máxima) = 3,75 m

m (massa) = 2 Kg

V (velocidade oblíqua) = 10 m/s

Vy (velocidade vertical inicial) = ?

Vx (velocidade horizontal) = ?

Vamos encontrar a velocidade vertical inicial, (desprezando o atrito), usemos:

Ecinética = Epotencial

$\dfrac{m*V_y^2}{2} = m*g*h$

$\dfrac{\diagup\!\!\!2*V_y^2}{\diagup\!\!\!2} = 2*10*3,75$

$V_y^2 = 75$

$V_y = \sqrt{75}$

$\boxed{V_y \approx 8,66\:m/s}\Longleftarrow(velocidade\:vertical\:inicial)$

Agora, vamos calcular a velocidade horizontal, com relação ao Teorema de Pitágoras:

$V^2 = V_x^2 + V_y^2$

$10^2 = V_x^2 + 8,66^2$

$100 = V_x^2 + 74,99$

$100 - (\approx 75) = V_x^2$

$100 - 75 = V_x^2$

$25 = V_x^2$

$V_x^2 = 25$

$V_x = \sqrt{25}$

$\boxed{\boxed{V_x = 5\:m/s}}\Longleftarrow(velocidade\:horizontal)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

___________________________

Espero ter ajudado! =)