Question

Um corpo completa o percurso abaixo, de A até C, passando pelo ponto B, em 20 segundos. Sabendo que a direção AB é perpendicular à direção BC, a velocidade escalar média e velocidade vetorial média desse corpo são, respectivamente



a.
0,5 m/s e 0,85 m/s


b.
0,5 m/s e 0,65 m/s

c.
0,85 m/s e 0,65 m/s

d.
0,85 m/s e 0,5 m/s

e.
0,65 m/s e 0,5 m/s
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Answer 1

Para calcular a velocidade escalar média devemos considerar ambos os trechos AB e BC:

$v_m = \frac{d_{AB}+d_{BC}}{t}\\v_m = \frac{5 + 12}{20}\\ v_m = \frac{17}{20}\\v_m = 0,85m/s$

Para a velocidade vetorial média precisamos do deslocamento resultante. Através da regra do polígono podemos traçar um vetor AC e afirmar que:

$d_{AC}^2 = d_{AB}^2 + d_{BC}^2\\d_{AC}^2 = 5^2 + 12^2\\d_{AC}^2 = 25 + 144\\d_{AC}^2 = 169\\d_{AC} = \sqrt{169}\\d_{AC} = 13m$

Desta forma:

$\vec v_m = \frac{d_{AC}}{t}\\\vec v_m = \frac{13}{20}\\\vec v_m = 0,65m/s$

$\boxed{\boxed{c) \ 0,85m/s \ \ e \ \ 0,65m/s}}$