Question

Um corpo com massa de 250g recebe 5000 cal de uma fonte, e sua temperatura aumenta de 10°c para 92,5°c. Determine:
a) A capacidade térmica do corpo;
b) O calor específico da substância que constitui o corpo.

Answer 1

Resposta:

a) A capacidade térmica do corpo é

$\boxed{\sf \displaystyle C = 60{,}6 \: cal / ^\circ C}$

b) O calor específico da substância que constitui o corpo é

$\boxed{\sf \displaystyle c = 0{,}24 \: cal/g ^\circ C}$

Explicação:

a) Para resolver essa questão deve-se usar a definição de capacidade térmica ( razão entre a quantidade de calor absorvida ou cedida por um corpo e a variação de temperatura deste) que pode ser representada matematicamente:

$\boxed{\sf \displaystyle C = \frac{Q}{\Delta T} } \ \sf (I)$

Foram dados:

$\sf \displaystyle Q = 5.000 \: cal$

$\sf \displaystyle T_i = 10 ^\circ C$

$\sf \displaystyle T_F = 92,5 ^\circ C$

Substituindo os dados na equação (I)

$\sf \displaystyle C = \frac{5.000}{92,5 - 10}$

$\sf \displaystyle C = \frac{5.000}{82,5}$

$\boxed{\sf \displaystyle C = 60{,}6 \: cal / ^\circ C} \ \text{(capacidade t\'ermica do corpo)}$

b) O calor específico é uma grandeza que depende da substância, e não do corpo (ou objeto). Sua definição advém do fato de que corpos diferentes do mesmo material (ou substãncia) possuem diferentes capacidades térmicas, mas a razão entre a capacidade térmica e a massa dos corpos é constante (calor específico da substância). Matematicamente:

$\boxed{\sf \displaystyle c = \frac{C}{m} } \ \sf (II)$

Como já foi calculada a capacidade térmica do corpo, o calor específico da substância é

$\sf \displaystyle c = \frac{60,6}{250}$

$\boxed{\sf \displaystyle c = 0{,}24 \: cal/g ^\circ C} \ \text{(calor espec\'ifico da subst\^ancia que constitui o corpo)}$