Um corpo A é abandonado de uma altura de 80 m no mesmo instante em que um corpo B é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 10 m /s ,de uma altura de 120 m. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como sendo 10 m / s2, é correto afirmar, sobre o movimento desses dois corpos , que :
a) Os dois chegam ao solo no mesmo instante.
b) O corpo B chega ao solo 2,0 s antes que o corpo A
c) O tempo gasto para o corpo A chegar ao solo é 2,0 s menor que o tempo gasto pelo B.
d) O corpo A atinge o solo 4,0 s antes que o corpo B
e) O corpo B atinge o solo 4,0 s antes que o corpo A
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicação: Olá!
Tempo para o corpo A chegar ao solo:
H = gt²/2
80 = 5t²
t = √16 --> 4s
Tempo para o corpo B chegar ao solo:
h = 10t + 10t²/2
h = 10t + 5t²
5t² - 10t - 120 = 0
t' = 10 +/- √2500 / 10
t' = 10 + 50 / 10
t' = 6s
Pode-se afirmar que os dois chegam ao solo no mesmo instante, alternativa A.
Lançamento vertical
Este tipo de lançamento é caracterizado pela presença de uma velocidade inicial no mesmo sentido que a aceleração da gravidade, ou seja, existe movimento acelerado com na vertical.
O movimento vertical será dado em função da posição inicial (s0), velocidade inicial (v0) e aceleração (a):
s = s0 - v0·t - gt²/2
O corpo A está em queda livre, logo, sua posição pode ser dada pela equação:
sA = 80 - 0·t - 10t²/2
sA = 80 - 5t²
O corpo B está em lançamento vertical com velocidade inicial de 10 m/s, logo:
sB = 120 - 10t - 5t²
Para atingir o solo, o corpo A demora:
0 = 80 - 5t²
t² = 80/5
t = √16
t = 4 segundos
O corpo B demora:
0 = 120 - 10t - 5t²
5t² + 10t - 120 = 0
Δ = 10² - 4·5·(-120)
Δ = 2500
t = [-10 ± √2500]/2·5
t = [-10 ± 50]/10
t' = 4 s
t'' = -6 s
Então, pode-se concluir que os dois chegam ao solo no mesmo instante.
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