Question

Um corpo A, de massa 2,0 kg, é lançado com velocidade v = 4 m/s num plano horizontal liso, colidindo com uma esfera , de massa 5,0 kg. A esfera, inicialmente parada, suspensa por um fio ideal de comprimento L e fixo em O, atinge uma altura máxima H = 0,20 m após a colisão. Adote g= 10 m/s²



a) Qual a velocidade da esfera B imediatamente após o choque?
b) Qual o módulo e o sentido da velocidade do corpo A após a colisão?
c) Qual a perda de energia cinética no choque?

Answer 1

Olá,

Anotemos os dados:
mA = 2 kg
Va = 4 m/s
mB = 5kg
H = 0,2 m

Representarei por ' (linha) os valores após o choque.

a) Pela conservação da energia mecânica imediatamente antes e após o choque da esfera, temos para esta:
EcB + EpB = EcB'' + EpB''
mb*Vb'²/2 + 0 = 0 + mb*g*h
Vb'²/2 = g*h
Vb'² = 2*g*h
Vb'² = 2*10*0,2
Vb'² = 4
Vb' = √4
Vb' = 2 m/s

b) Vamos adotar como sentido positivo no eixo x esquerda para a direita. Apliquemos a conservação da quantidade de movimento:
QA + QB = QA' + QB'
2*4 + 5*0 = 2*Va' + 5*Vb'
8 = 2Va' + 5*2
8 - 10 = 2Va'
-2 = 2Va'
Va' = -1 m/s

Como o sentido positivo é da esquerda para a direita, o sentido do vetor Va' aponta da direita para a esquerda (←) e tem módulo igual a 1 m/s.

c) Para o corpo A:
Antes:
Ec = 2*4²/2
Ec = 16 J
Depois:
Ec = 2*(-1)²/2
Ec = 1 J

O corpo A perdeu 16 - 1 = 15 J

Para o corpo B, que estava em repouso antes do choque:
Antes:
Ec = 5*0²/2
Ec = 0 J
Depois:
Ec = 5*2²/2
Ec = 10 J

Dos 15J que o corpo A perdeu, foram transferidos 10 J para o corpo B. Logo, a perda no choque foi de 15 - 10 = 5 J

Bons estudos ;)