Question

Para determinar o número de divisores de um número natural, decompomos o número dado em fatores primos; a seguir, acrescentamos uma unidade ao expoente de cada fator e realizamos a multiplicação dos números obtidos. O produto obtido representa o número de divisores, primos e compostos.

Nessas condições, quantos divisores tem o número 112?

Escolha uma:
a. 15 divisores.
b. 7 divisores.
c. 5 divisores.
d. 10 divisores.
e. 6 divisores.

Answer 1

Oi 

112:2
  56:2
  28:2
  14:2
    7:7 
    1

112 = 2^4*7

(4 + 1)*(1 + 1) = 5*2 = 10 divisores (D)

.

Answer 2

Resposta:

10 divisores

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é decompor 112 em fatores primos:

112|2

 56|2

 28|2

 14|2

   7|7

    1

Portanto, 112 = 2⁴.7¹

Os expoentes dos fatores são 4 e 1, logo:

4+1 = 5

1+1 =2

Realizando a multiplicação:

5.2 = 10

Portanto, o número 112 possui 10 divisores.