Question

Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 6 cm de raio e 14 de altura. Calcule o seu volume, área lateral, área da base e área total.

Answer 1

Resposta:

volume = 527,52 cm³

area lateral = 252,83cm²

area da base = 113,04cm²

area total = 365,87cm²

Explicação passo-a-passo:

$VOLUME = \frac{{\pi \times r^{2} \times h }}{3}\\VOLUME = \frac{3,14 \times 6^2 \times 14}{3}\\VOLUME = \frac{3,14 \times 36 \times 14}{3}\\ VOLUME = \frac{3,14 \times 504}{3}\\VOLUME = \frac{1582,56}{3}\\VOLUME = 527,52 cm^{3}$

$area total = area base + area lateral$

$areabase = \pi \times r^{2}\\areabase =3,14 \times 6^{2}\\areabase= 3,14 \times 36\\areabase = 113,04 cm^{2}$

g = geratriz

r = raio

h = altura

$g^2= r^2 + h^2\\g^2 = 6^2 + 12^2\\g^2 = 36 + 144\\g^2 = 180\\g = \sqrt{180}\\ g = 6\sqrt{5} cm (13,42cm)$

$arealateral = \pi \times r \times g\\arealateral = 3,14 \times 6 \times 13,42\\arealateral = 18,84 \times 13,42\\arealateral = 252,83 cm^2$

area total = area lateral + area da base

area total = 252,83 + 113,04

area total = 365,87cm²