Um copo em forma de cilindro circular reto tem a altura de 10 cm e diâmetro da base de 6 cm e contém 220 cm ao cubo de água. Após despejar se nesse copo a água contida em um recipiente cúbico de aresta 3 cm totalmente cheio, determine qual sera a altura da água no copo, use pi igual 3qUm copo em forma de cilindro circular reto tem a altura de 10 cm e diâmetro da base de 6 cm e contém 220 cm ao cubo de água. Após despejar se nesse copo a água contida em um recipiente cúbico de aresta 3 cm totalmente cheio, determine qual sera a altura da água no copo, use pi igual 3
Soluções para a tarefa
A altura da água no copo será de 9,148 cm.
Primeiro, vamos calcular qual é o volume de água presente no recipiente cúbico.
Como ele está totalmente cheio, o volume de água é igual à capacidade desse recipiente.
A capacidade de um cubo é dada por:
V = a³
Como a aresta mede 3 cm, temos:
V = 3³
V = 27 cm³
Então, o volume de 27 cm³ irá ser despejado no cilindro.
A base do cilindro é um círculo de diâmetro 6 cm. Logo, o raio é 3 cm.
A área da base desse cilindro é:
Ab = π·r²
Ab = 3·3²
Ab = 3.9
Ab = 27 cm²
O volume do cilindro é dado pelo produto entre a área da base e a altura. Logo:
V = Ab . h
O volume é o volume de água, no caso, 27 cm³. Logo:
27 = 27 . h
h = 27
27
h = 1
Porém, no copo já há 220 cm³ de água. Então, calculamos que altura de água já existe no copo.
V = Ab . h
220 = 27 . h
h = 220
27
h = 8,148
Somamos 1 cm que é altura de água acrescentada.
8,148 + 1 = 9,148 cm