um copo de chope é um cone (oco),cuja altura é o dobro do diametro de base.Uma pessoa bebe desde que o copo esta cheio até o nivel da bebida ficar exatamente na metade da altura do copo,a fracao do volume total que deixou de ser consumida é:
Soluções para a tarefa
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Olá :) Aí está a resposta.
Bons estudos ;)
2r = raio da base maior
r = raio da base menor (topo do tronco do cone)
h = 2d = 8r
B = 4pir² ----> área da base maior
b = pir² -----> área da base menor
Volume total do cone:
V = 1/3.Sb.h
V = 1/3.4pir².8r
V = 32/3pir³ -----> volume total
Fórmula do tronco:
V = k/3.[B + √(B.b) + b] ------> k: altura do tronco (metade da altura do cone)
V = 4r/3.[4pir² + 2pir² + pir²]
V = 4r/3.[7pir²]
V = 28pir³/3 ---------> volume consumido
Logo, o volume não consumido é: 32pir³/3 - 28pir³/3 = 4/3pir³
Fração de volume não consumido:
Volume (não consumido) / Volume (Total) = (4pir³/3) / (32pir³/3) = 1/8
Bons estudos ;)
2r = raio da base maior
r = raio da base menor (topo do tronco do cone)
h = 2d = 8r
B = 4pir² ----> área da base maior
b = pir² -----> área da base menor
Volume total do cone:
V = 1/3.Sb.h
V = 1/3.4pir².8r
V = 32/3pir³ -----> volume total
Fórmula do tronco:
V = k/3.[B + √(B.b) + b] ------> k: altura do tronco (metade da altura do cone)
V = 4r/3.[4pir² + 2pir² + pir²]
V = 4r/3.[7pir²]
V = 28pir³/3 ---------> volume consumido
Logo, o volume não consumido é: 32pir³/3 - 28pir³/3 = 4/3pir³
Fração de volume não consumido:
Volume (não consumido) / Volume (Total) = (4pir³/3) / (32pir³/3) = 1/8
O Volume do Tronco do Cone é a parte da bebida não consumida, aí fica: Vol. do Tronco do Cone/Vol. Total.
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Resposta:
Letra: E 1/8
Explicação passo a passo:
Fração de volume não consumido:
Volume (não consumido) / Volume (Total) = (4pir³/3) / (32pir³/3) = 1/8
Perguntas interessantes
V = k/3.[B + √(B.b) + b] Esse é o volume do tronco de uma pirâmide; não de um cone. O raciocício é esses mesmo?