Question

Um copo cilíndrico, vazio, flutua em água, com metade de sua altura submersa, como mostra a fig. 1. Um pequeno objeto, de 1,0N de peso, é posto dentro do copo, com cuidado para que não entre água no copo. Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que o copo continua a flutuar, mas com 3/4 de sua altura submersos, como mostra a fig. 2.Calcule o peso do copo.

Answer 1

na situação 1, o peso do copo é igual à massa de água deslocada (massa no volume correspondente a metade do volume do copo)

no segundo caso, peso do copo +1 é a massa de agua num volume correspondente a 3/4 do copo

$\frac{1}{2} vdg = p \\ \frac{3}{4} vdg = p + 1 \\ \frac{3}{2} p = p + 1 \\ \frac{1}{2} p = 1 \\ p = 2$

em que V é o volume do copo, d é a densidade da água, g é a gravidade e P é o peso do copo.

a primeira equação representa o primeiro caso, a segunda representa o caso em que foi adicionado o peso de 1N

a terceira equação foi obtida substituindo vdg = 2p (da primeira equação na segunda) e o resto é só resolvendo pra p

a resposta está em newtons