Question

Um conjunto de números inteiros são relativamente primos entre si se não existir um inteiro maior do que 1 que divida todos os elementos. Além disso, em Teoria dos Números, sabe-se que a função de Euler,
ϕ
(n), expressa o número de inteiros positivos menores que n que são relativamente primos com n.


Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de
ϕ
(n) para cada n abaixo.
A
ϕ
(5) = 4
B
ϕ
(6) = 2
C
ϕ
(10) = 3
D
ϕ
(14) = 6
E
ϕ
(17) = 16

Answer 1

Resposta:

Resposta correta é a letra: C - ϕ

(10) = 3

Explicação:

Corrigido no gabarito

Answer 2

A resposta correta é a letra C, pois o phi(Φ) de 10 é 3, entendendo que um número primo é representado por qualquer número que seja dividido apenas por 1 ou por ele mesmo.

O número primo e a função de Euler?

O número primo é divisível por ele mesmo ou apenas por 1, fazendo parte dos números naturais e estão presentes na Matemática desde a Antiguidade.

Para encontrar os números primos, basta identificar se eles são divisíveis por outros números que não seja 1 ou ele mesmo, como exemplo do número 2, 3, 7, 5, por exemplo.

De acordo com a função de Euler, chamada também de função Phi (Φ), para encontrar o número n desta função, deve-se identificar qual número inteiro é menor que n e não pode compartilhar um fator maior do que 1 com o n, ou seja o Φ(10) é 3.  

Conheça mais sobre a função de Euler: https://brainly.com.br/tarefa/25184276

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