'Um conjunto A possui um total de 32 subconjuntos. Qual é o número de elementos desse conjunto? "
Eu já vi umas explicaões aqui, mas não entendi. "2^n"? Se lê "2 elevado a n"? E ainda falaram de mmc? Por favor!
Soluções para a tarefa
você fatora o 32.
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
aí você olha quantas vezes você dividiu o número pelo 2.
nesse caso aí foi 5 vezes, Então vai ficar 2 elevado a 5
agora vc iguala o 2 elevado a n á 2 elevado a 5. Vai ficar assim:
2^n = 2^5
aí vc corta as bases, pois são iguais.
vai ficar só os números que estão elevados. Assim:
n = 5
Ou seja, "A" possui 5 elementos.
Qualquer dúvida pode colocar aí nos comentários. ;)
O conjunto A possuí 5 elementos.
Como determinar a quantidade de subconjuntos?
Para calcular quantidade subconjuntos que podem ser formados a partir dos elementos de um conjunto A devemos usar a seguinte fórmula:
2ⁿ
Sendo n é a quantidade de elementos do conjunto A.
Por exemplo: C = {t, 2, 4, 5, 6, 7}
O conjunto C possuí 7 elementos, logo, substituir o n por 7:
2⁷ = 128
Desse modo, é possível formar 128 subconjuntos a partir dos elementos de C.
No exercício é informado que a quantidade de subconjuntos do conjunto A sendo igual a 32, assim, devemos determinar a quantidade de elementos.
Para isso, devemos fatorar 32 em fatores iguais a 2:
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Desse modo, concluímos que 2⁵ = 32, ou seja, n = 5.
Concluímos que o conjunto A possuí 5 elementos.
Continue estudando mais sobre os conjuntos em:
brainly.com.br/tarefa/45268677
