um conjunto A possui 4095 subconjuntos não vazios. Quantos elementos tem o conjunto A?
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A quantidade de elementos do conjunto A é 12.
Considere que temos um conjunto com n elementos. A quantidade de subconjuntos do conjunto citado é igual a 2ⁿ.
De acordo com o enunciado, o conjunto A possui 4095 subconjuntos não vazios. Vale lembrar que o conjunto vazio é um subconjunto de todos os conjuntos. Sendo assim, o conjunto A possui 4095 + 1 = 4096 subconjuntos no total.
Utilizando a informação dada inicialmente, temos que 2ⁿ = 4096.
Observe que o número 4096 pode ser escrito como 2¹². Então, 2ⁿ = 2¹².
Como ambos os lados possuem bases iguais, podemos concluir que n = 12, ou seja, A possui 12 elementos.
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