Question

um conjunto A é  possui n elementos, sabendo que esse conjunto possui 31 subconjuntos não vazios. determine o numero de elementos desse conjunto

Answer 1

Usarei um fato da Combinatória:
Se um conjunto tem $n$ elementos,existem $2^n-1$ subconjuntos não vazios.
Como $31=2^5-1$,o conjunto tem cinco elementos.

Answer 2

O número de sub-conjuntos de um conjunto com n elementos é $2^n$
Porém este cálculo inclui o conjunto vazio.
Logo se 31 são os sub-conjuntos não vazios então existem 32 sub-conjuntos.
Usando-se a relação acima:
$2^n=32 \\ 2^n=2^5 \\ n=5$