Question

um confeiteiro precisa revestir 3 bolos cilíndricos retos com certo tipo de pasta. Para revestir 100 cm² são necessários, aproximadamente 100 g de pasta. De acordo com a representação dos bolos abaixo, determine, a quantidade, em quilogramas, de pasta necessária para revestir os três bolos.

Answer 1

Utilizando calculos geometricos com cilindros, todos os bolos juntos tem 5595 cm² de área para revestir, então ele vai gastar 5595 g de pasta para revestir.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente antes de fazermos as contas temos que entender que antes precisamos encontrar o valor da área que iremos revestir o bolos, e neste caso precisamos de uma área lateral do cilindro e uma área da base que será a parte de cima. Área lateral e área de base de cilindro são dadas pelas seguintes formulas:

$A_l=2\pi.R.h$

$A_b=\pi.R^2$

Onde R é o raio e h a altura.

E como queremos a área total de cada bolo, então a área é a soma destas duas área:

$A=2\pi.R.h+\pi.R^2$

Esta será a formula da área dos bolos, então vamos analisar um por um.

O maior bolo tem 45 cm de diametro, ou seja, ele tem 22,5 cm de raio, então sua área é:

$A=2\pi.R.h+\pi.R^2$

$A=2\pi.22,5.10+\pi.22,5^2$

$A=\pi.450+\pi.506,25$

$A=956,25\pi$

A segundo bolo temo diametro 30 cm, logo, raio de 15 cm:

$A=2\pi.R.h+\pi.R^2$

$A=2\pi.15.10+\pi.15^2$

$A=300\pi+225\pi$

$A=525\pi$

E finalmente o menor bolo tem raio de 10 cm:

$A=2\pi.R.h+\pi.R^2$

$A=2\pi.10.10+\pi.10^2$

$A=200\pi+100\pi$

$A=300\pi$

Então agora somando a área de todos os bolos:

$A=956,25\pi+525\pi+300\pi$

$A=1781,25\pi$

Estimando π como 3,14:

$A=1781,25\pi$

$A=1781,25.3,14$

$A=5595$

Então todos os bolos juntos tem 5595 cm² de área para revestir, então ele vai gastar 5595 g de pasta para revestir.