Question

um cone reto tem área total 14π cm²; calcule o seu volume, de tal forma que a geratriz seja 5 cm

Answer 1

$at = \pi.r(r + g) \\ 14\pi = \pi.r(r + 5) \\ {r}^{2} + 5r - 14 = 0$

$\Delta = {5}^{2} - 4.1.( - 14) \\ \Delta = 25 + 56 = 81 \\ r = \frac{ - 5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2cm$

${h}^{2} = {g}^{2} - {r}^{2} \\ {h}^{2} = {5}^{2} - {2}^{2} \\ {h}^{2} = 25 - 4 \\ h = \sqrt{21}$

$v = \frac{1}{3}.\pi. {r}^{2}.h \\ v = \frac{1}{3} .\pi. {2}^{2} . \sqrt{21} \\ v = \frac{4\pi \sqrt{21} }{3} {cm}^{3}$