Question

um cone reto tem área da base igual a 16 pi e área lateral igual a 24 pi. determine o volume do cone.

Answer 1

Olá
Resolvendo:
dados:
Ab=16π
Al=24π
r=4
h=4,5
g=6
V=48π

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A formula da base  de um cone é:
Ab=π.r²..............Ab=16π....substituindo na formula pra acha (r)
16π=πr².......cortando (π)
 16=r²
  r=√16
r=4................valor do raio
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A formula de área lateral é
Al=π.r.g.........susbtituindo dados na formula temos:
24π=π.4.g.........cortando π
  g=6...........valor de geratriz 

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pra achar (h) resolvemos por  teorema de pitágoras temos:
 g²=r²+h²...........r=4    e   g=6........substituindo na expreçao temos:
 6²=4²+h²...........isolando (h)
 h=√20
h=4,5.......pronto

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entao a área do volume é V=(2πr²h)/3.......susbtituindo dados na formula temos:
                                          V=(2π4².(4.5))/3
                                          V=48π....pronto.
                                
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                                                                  espero ter ajudado!!