Question

Um cone reto tem altura 8 cm e raio da base 6 cm. Determine:
a) A área de sua base;
b) Sua área lateral;
c) Sua área total;
d) Seu volume.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cone

Volume

V = 1/3 (π.r².h)

V =1/3 (3,14 . 6² . 8)

V = 1/3 (904,32)

V = 301,44 cm³

Area da base

Sb = π.r²

Sb = 3,14 . 6²

Sb = 113,04 cm²

Area Lateral

Sl = π.r.g          g² = h²+ r²∴ g²= 64+36   ∴g²= 100  ∴g =√100 ∴ g = 10 cm

Sl = 3,14.6.10

Sl = 188,40 cm²

Area total

St = Sb + Sl

St = 113,04 + 188,40

St = 301,44 cm²

Answer 2

a) Área da base = 113,04cm²

b) Área lateral = 188,40cm²

c) Área total = 301,44cm²

d) Volume = 301,44cm³.

CONE

Um cone é um sólido geométrico composto por raio, altura e geratriz.

a) Área da base

A base do cone possuí forma de uma circunferência, portanto, sua área pode ser calculada por:

Ab = π × r² , sendo:

Ab - área da base do cone;

π - 3,14;

r - o raio de sua base = 6cm.

Substituindo os valores na fórmula, a área da base do cone será:

Ab = 3,14 × 6² = 3,14 × 36

Ab = 113,04cm²

b) Área lateral

Para conseguir calcular a área lateral do cone, deve-se calcular sua geratriz:

g²=h²+r², onde:

g - geratriz;

h - altura do cone = 8cm;

r - raio da base do cone = 6cm.

Portanto: g² = 8² + 36²

               g² = 64 + 36

               g² = 100

               g = √100

            ∴ g = 10

A área lateral do cone pode ser calculada pela fórmula:

AL = π × r × g, sendo:

AL - área lateral do cone;

π - 3,14;

r - o raio da base do cone = 6cm;

g - a geratriz

Substituindo-se os valores, a área lateral do cone mede:

AL = 3,14 × 6 × 10 = 188,40cm²

c) Área total

A área total do cone equivale a somatória entre a área da base e a área lateral, ambas calculadas nos item a e b.

Atotal = Ab + AL

Atotal = 113,04 + 188,40

Atotal = 301,44cm²

d) Volume

O volume do cone pode ser encontrado utilizando-se a fórmula:

V = (Ab × h) / 3, onde:

V - volume do cone;

Ab - área da base = 113,04cm²;

h - altura do cone = 8cm.

Portanto o volume do cone vale:  V = (113,04 × 8) / 3

                                                        V = 904,32 / 3

                                                       V = 301,44cm³.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre área e volume do cone no link: https://brainly.com.br/tarefa/43559098

Bons estudos!

#SPJ3