Question

Um cone reto tem 8 cm de altura e raio da base igual a 6 cm. Calcule a medida da sua geratriz, a área lateral, a área total.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf g^2=r^2+h^2$

$\sf g^2=6^2+8^2$

$\sf g^2=36+64$

$\sf g^2=100$

$\sf g=\sqrt{100}$

$\sf \red{g=10~cm}$

=> Área lateral

$\sf A_L=\pi\cdot r\cdot g$

$\sf A_L=\pi\cdot6\cdot10$

$\sf \red{A_L=60\pi~cm^2}$

=> Área da base

$\sf A_b=\pi\cdot r^2$

$\sf A_b=\pi\cdot6^2$

$\sf A_b=36\pi~cm^2$

A área total é:

$\sf A_T=A_{b}+A_L$

$\sf A_T=36\pi+60\pi$

$\sf \red{A_T=96\pi~cm^2}$