Question

Quantas diagonais tem um polígono convexo de 15 lados?.​

Answer 1

Determinar a quantidade de diagonais de um polígono

Lados (n) = 15

Resolução:

$\sf d = \dfrac{n*(n - 3)}{2}$

$\sf d = \dfrac{15*(15 - 3)}{2}$

$\sf d = \dfrac{15*12}{2}$

$\sf d = \dfrac{180}{2}$

$\red{\sf d = 90}$

====>>> Possui 90 diagonais <<<====

Answer 2

Resposta:

Número de Diagonais de um Polígono Convexo:

$\sf d = \dfrac{(n - 3) \cdot n}{2}$

onde:

n  → números de lados;

d  → números de diagonais.

Resolução:

$\sf d = \dfrac{(n - 3) \cdot n}{2}$

$\sf d = \dfrac{(15 - 3) \cdot 15}{2}$

$\sf d = \dfrac{12 \cdot 15}{2}$

$\sf d = 6 \cdot 15$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle d = 90 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Logo, esse polígono convexo de 15 lados tem 90 diagonais.

Explicação passo-a-passo: