Question

Um cone reto com raio da base medindo 10 cm é altura de 12 cm será seccionado por um plano paralelo à base, de forma que os sólidos resultantes da secção tenham o mesmo volume. A altura do cone resultante da secção deve, em cm ser.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos que:

v/V = h³/H³

Sendo v - volume do cubo menor formado pela secção, V - volume do cone, h - altura do cone formado, H - altura do cone.

Se os dois sólidos formados possuem o mesmo volume,

v = V/2

Substituindo:

V/2 = h³/H³V ⇒ 1/2 = h³/H³ ⇒2h³ = H³

h³ = 864 ⇒ h = ∛864 ⇒ h ≈ 9,52 cm