Um cone possui o raio da base medindo 12 cm, geratriz 20 cm. Determine sua área total e o volume desse cone.
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Resposta:
At = 1205,76 cm²; Vcone = 2411,52 cm³
Explicação passo-a-passo:
Primeiro descobriremos a área da base!
Fórmula: π.r²
Ab = 3,14 x 12²
Ab = 3,14 x 144 = 452,16 cm²
Agora, acharemos a área lateral do cone!
Fórmula: π.r.g
Al = 3,14 x 12 x 20
Al = 753,6 cm²
Área total = Ab + Al = 452,16 + 753,6 = 1205,76 cm²
Agora acharemos o volume, para isso ainda temos que encontrar a altura (h) do cone, para isso:
g(geratriz)²= r² + h² (teorema de Pitágoras)
20² = 12² + h²
400 = 144 + h²
400-144 = h²
256 = h²
h = √256 = 16 cm
Agora aplicaremos a fórmula do volume do cone:
Vcone = 1/3 x π.r².h
Vcone = 1/3 x 3,14 x 12² x 16
Vcone = 1/3 x 3,14 x 144 x 16
Vcone = 1/3 x 7234,56
Vcone = 2411,52 cm³
Espero ter ajudado. Abraço!
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