Question

Um cone possui diâmetro da base medindo 20 cm, geratriz 20 cm e altura igual a 16 cm. Determine sua área total e seu volume.

Answer 1

$\large-A ~\acute{a}rea ~total ~ \Rightarrow ~ At = ~300~ \pi ~cm^2\\\\\large-O ~volume ~do ~cone ~ \Rightarrow ~ V = 533,33 ~\pi ~cm^3$

Encontrar o raio da base:

$raio = di\hat{a}metro \div 2\\r = d \div 2\\r = 20 \div 2\\r = 10 cm$

Encontrar a área total do cone:

$At = \pi ~. ~r ~. ~ (g+r)\\\\At = \pi ~. ~10 ~. ~ (20+10)\\ \\At = \pi ~. ~10 ~. ~ (30)\\ \\ At = \pi ~. ~300\\\\ At = ~300 \pi ~cm^2$

Volume do cone:

$V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~r^2~. ~h\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~10^2~. ~16\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~100~. ~16\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~1600\\ \\ \\V = \dfrac{1600}{3} ~\pi\\ \\ \\V = 533,33 ~\pi ~cm^3$

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