Question

Um cone equilátero tem raio da base 90 mm. Calcule:
a) A área lateral;
b)A medida em radianos do angulo do setor circular equivalente á superfície lateral;
c) A área total;
d)O volume;

Answer 1

se ele é equilátero, g=2r
Al=π*r*g
Al=π*r*2r
Al=2r³π
Al=2*90³π
Al=1458000π mm²
90mm=9cm



2πr/2πg=alfa/360°
2*9π/2π18=alfa/360°
36πalfa=6480°π
alfa=180°

1rad----57,3°
x------180

x=180°/57,3°
x=3,14 rad ou π

At=π90²+1458000π
At=8100π+1458000π
At=1466100 mm²

V=π*r²*h/3
g²=h²+r²
180²=h²+90²
32400=h²+8100
h²=32400-8100
h²=24300
h=155,9

V=π*90²*155,9/3
V=420939 mm³