Question

Um cone equilatero tem a área da base 4$\pi$ cm². A sua lateral, em cm², é:

Answer 1

Área de um círculo = πR²
πR² = 4π  ⇒ R² = 4 ⇒  R = 2
Se Raio = 2 ⇒ Diâmetro = 4
Se o cone é equilátero a geratriz = diâmetro ⇒ g = 4
Comprimento de uma circunferência = 2πR
Área lateral = (2πR)(g) = 2π(2)(4) = 16πcm²
Resposta: 16πcm²

Answer 2

Em um cone equilátero g= 2R

g - geratriz
R - raio

Área lateral $A_{l} = \pi Rg$

Área da base $A_{b} = \pi R^2$

$4= \pi R^2 \\ \\ R^2= \frac{4}{ \pi } \\ \\ R= \sqrt{ \frac{4}{ \pi } } \\ \\ R= \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{ \pi} } = \frac{2}{ \sqrt{ \pi } } = \frac{2 \sqrt{ \pi } }{ \pi }$ 

$A_{l} = \pi \frac{2 \sqrt{ \pi } }{ \pi } 2 \frac{2 \sqrt{ \pi } }{ \pi } = \frac{8 \pi }{ \pi } =8 cm^{2}$