Question

Um cone equilátero de raio (r) está inscrito em uma esfera de raio (R). Determine a
razão entre o volume do cone e o volume da esfera

Answer 1

$Volume ~ do ~cone: \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} \pi .r^2 . h \\ \\ \\ Volume ~ da ~esfera \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi .r^3 \\ \\ \\ === \\ \\ \\ Raz\~ao = \dfrac{\dfrac{4}{3} \pi .r^3 }{\dfrac{1}{3} \pi .r^2 . h } \\ \\ \\ R = \dfrac{\dfrac{4r^3 . \pi}{3} }{ \dfrac{r^2. \pi .h}{3} } \\ \\ \\ \boxed{~R = \dfrac{4r}{h} . \pi ~}$