Question

Um cone de revolução tem o raio da base de 5cm e 12 de altura. Calcule:
a) a área da base (AB)
b)a área total (AT)
c) o volume (V)

Answer 1

Cone

r = 5 cm
h = 12 cm

Achando a geratriz usando Pitágoras

g^2 = r^2 + h^2

g^2 = 5^2 + 12^2

g^2 = 25 + 144

g = √169

g = 13 cm

a) Ab = pi r^2

Ab = pi 5^2

Ab = 25 pi cm^2

b) At = Ab + Al

At = 25 + pi r g

At = 25 + 5 . 13

At = 25 + 65

At = 90 cm^2

c) V = ( Ab.h ) / 3

V = ( 25.12 ) / 3

V = 25.4

V = 100 cm^3

Answer 2

Calculando a geratriz:
g² = h²+r²
g² = 5²+12²
g² = 25+144
g² = 169
g = \/169
g = 13 cm

Área da base = pi.r²
Ab = pi*5²
Ab = 25pi cm²

Área lateral = pi.r.g
AL = pi*5*13
AL = 65pi cm²

Área total = Ab + AL
Área total = 25pi + 65pi
Área total = 90 pi cm²
Área total = 282,60 cm²

Volume = área da base * altura / 3
V = 25pi*12/3
V = 25pi*4
V = 100 pi cm³
V = 100*3,14
V = 314 cm³