Question

Sabendo que a função f(x) =ax + b é tal que f(1) =5 e f(-2)= -4 determine:
O valor de a é b
O gráfico de f
O valor de x para que o qual f(x) =0

Answer 1

f(x) = ax+b
y = ax+b

f(1) = 5
a+b = 5
f(-2) = -4
-2a+b = -4

a + b = 5 *(2)
-2a+b = -4

2a + 2b = 10
-2a + b = -4
------------------
3b = 6
b = 6/3
b = 2

a+b = 5
a+2 = 5
a = 5-2
a = 3

f(x) = 3x+2

f(x) = 0
3x+2 = 0
3x = -2
x = -2/3

Gráfico:
Se x = 0, y = 2
Se x = 2, y = 8
Basta substituir
Daí, é só marcar os pontos (0,2) e (2,8) no plano e traçar o gráfico.

Answer 2

F ( 1 ) = a + b = 5
F ( -2 ) = -2a + b = -4

faz o sistema :
a + b = 5 (vezes 2)
-2a + b = -4

2a + 2b = 10
-2b + b = -4
--------------------
3b = 6
b = 2
a = 3
-----------------
f(x) = 3x + 2
-----------------
0 = 3x + 2
3x = -2
x = -2/3