Question

Um cone circular reto tem 12cm de altura 13cm de geratriz. Qual é o volume desse come ?

Answer 1

Olá,

Para descobrirmos o raio, vamos utilizar a fórmula da geratriz.

K: geratriz
h: altura
r: raio

K=√r²+h²
13=√r²+12²
13=√r²+144
r²+144=169
r²=169-144
r²=25
r=√25
r=5 cm

Com o raio, podemos calcular o volume com a fórmula V=1/3πr²h.

V=1/3π×5²×12
V=π×25×4
V=100π
V≈314,16 cm³

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Fórmula do volume do cone:

$\frac{ \pi . r^{2}.h }{3}$

Para descobrir o raio, veja na figura abaixo que a geratriz, a altura e o raio formam um triângulo retângulo. Tendo o valor da altura e a geratriz, para descobrir o raio, utiliza-se o teorema de pitágoras:

a² = b² + c²

Geratriz: hipotenusa (a)
Altura: cateto (b)
Raio: cateto (c)

Aplicando:

13² = 12² + R²
169 = 144 + R²
R² = 25
R = $\sqrt{25}$ = 5 cm

Aplicando a fórmula do volume:

V = $\frac{ \pi . 5^{2}.12 }{3}$
V = $\frac{300 \pi }{3}$
V = $100 \pi cm^{3}$

Espero ter ajudado.