Question

Um cone circular reto mede 12 cm de altura e tem volume de 64pi cm³. Calcule, em centímetros, a geratriz do cone.

Answer 1

g² = h²+r²

A gente tem que achar o raio da base :/ 

V = b x h x 1/3
64.pi = pi.r² . 12.1/3
64/4 = r²
r=8/2
r=4

g²=4²+12²
g²=16+144
g²=160
g=12,6

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf 64\pi=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot12}{3}$

$\sf \pi\cdot r^2\cdot12=3\cdot64\pi$

$\sf \pi\cdot r^2\cdot12=192\pi$

$\sf r^2=\dfrac{192\pi}{12\pi}$

$\sf r^2=16$

$\sf r=\sqrt{16}$

$\sf r=4~cm$

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf g^2=r^2+h^2$

$\sf g^2=4^2+12^2$

$\sf g^2=16+144$

$\sf g^2=160$

$\sf g=\sqrt{160}$

$\sf \red{g=4\sqrt{10}~cm}$