Question

Um condutor possui um veiculocom tecnologia flex,o que lhe permite abastecer seu automovel com gasolina ou etanol. Ele utilizou a mesma quantidade de ambos os combustiveis esta semana e gastou $170,00. Sabendo que o preco do etanol correspondeu, em media , a70% do preco da gasolina , calcule a despesa que ele obteve usando cada um desses combustiveis.

Answer 1

Considerando x como sendo o custo para completar o tanque utilizando gasolina e o etanol sendo 70% (70/100 = 0,7) do valor da gasolina, teremos a seguinte equação para completar o tanque meio a meio:

$gasolina + etanol = 170\\\\\\ \dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}.0,7x=170\\\\\\ \dfrac{1}{2}x+\dfrac{0,7}{2}x=170\\\\\\ \dfrac{x+0,7x}{2}=170\\\\\\ \dfrac{1,7x}{2}=170\\\\\\ 1,7x=170 \times 2\\\\\\ 1,7x=340\\\\\\ x=\dfrac{340}{1,7}\\\\\\ x=R\ \ 200,00\ (\ tanque\ cheio\ com\ gasolina\ )$


Encontrando o valor gasto para meio tanque de gasolina:

$gasolina = \dfrac{1}{2}200\\\\\\ gasolina = \dfrac{200}{2}\\\\\\ \boxed{gasolina = R\ \ 100,00}$


Encontrando o valor gasto para meio tanque de etanol:

$etanol = \dfrac{1}{2}0,7(200)\\\\\\ etanol = \dfrac{0,7(200)}{2}\\\\\\ etanol = \dfrac{140}{2}\\\\\\ \boxed{etanol = R\ \ 70,00}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!