Question

Em uma progressão aritmética sabe-se que a4= 12 e a9=27. Calcular a5

Answer 1

an = a1 + (n-1).r

a4 = a1 + 3r
12 = a1 + 3r ⇒ a1 = 12 - 3r

a9 = a1 + (n-1).r
a9 = a1 + 8r
27 = a1 + 8r ⇒ a1 = 27 - 8r

como a1 = a1, temos:
12 - 3r = 27 - 8r
8r - 3r = 27 - 12
5r = 15
r = 3

Substituindo a1 = 12 - 3r ⇒ a1 = 12 - 3.3 ⇒ a1 = 12 - 9 ⇒ a1 = 3

a5 = a1 + (n-1).r
a5 = 3 + 4.3
a5 = 3 + 12
a5 = 15

Espero ter ajudado.