Um condutor esférico P, de raio 4,0 cm e carregado com carga 8,0 nC, está inicialmente muito distante de outros condutores e no vácuo. Esse condutor é a seguir colocado concentricamente com um outro condutor T, que é esférico, oco e neutro. As superfícies interna e externa de T têm raios 8,0 cm e 10,0 cm, respectivamente. Determine a diferença de potencial entre P e T, quando P estiver no interior de T.
Soluções para a tarefa
A diferença de potencial entre P e T será de 900V.
O Potencial Elétrico de uma esfera eletrizada pode ser calculado por meio da seguinte equação-
V = Ko.Q/R
Onde,
Ko = constante eletrostática do meio
Q = carga da esfera
R = raio da esfera
Dados da questão-
- Q = 8 nC = 8. 10⁻⁹C
- r = 4 cm = 0,04 m
- R = 8 cm = 0,08 m
A diferença de potencial entre as duas esferas será a diferença de potencial entre a superfície externa da esfera menor e a superfície interna da esfera maior.
U = K.Q/r - K.Q/R
U = (9,10⁹. 8. 10⁻⁹/0,04) - (9. 10⁹. 8. 10⁻⁹/0,08)
U = 1800 - 900
U = 900 V
A diferença de potencial entre P e T é igual a 9.10² Volts.
Potencial Elétrico de uma esfera eletrizada
O potencial elétrico de uma esfera de raio R e carga Q é dada por:
U = K0.Q/R
Sendo,
- U = potencial elétrico (V)
- Q = carga geradora do campo elétrico (C)
- k0 = constante eletrostática do vácuo (9.10^9 N.m²/C²)
- d = distância do ponto até a carga geradora (m)
Para solucionar a questão, devemos determinar a diferença de potencial elétrico entre às duas esferas P e T.
Sabemos que: Qt = Qp = 8,00.10^-9 C; Rp = 4,00.10^(-2) m; e Rt = 8,00.10^(-2)m.
Logo, temos:
Dpp = Ua-Ub => Dpp = K0.Q.[(1/Ra)-(1/Rb)]
Dpp = (9.10^9 N.m²/C²).8.10^-9 C.[(1/4.10^(-2) m)-(1/8.10^(-2) m)]
Dpp = 9 N.m²/C².8 C.[1/8.10^-2 m]
Dpp = 9.10² V
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