Question

um comerciante vendeu a um fregues 2/5 das laranjas que possuia + 3 laranjas e um segundo vendeu 1/4 das laranjas que possuia inicialmente + 7 laranjas. Quantas laranjas possuia o negociante sabendo -se que o primeiro fregues recebeu 8 laranjas a mais que o segundo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eduardo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "x" o número de laranjas que o comerciante tinha inicialmente. Então teremos:

i.1) Para o primeiro freguês o comerciante vendeu 2/5 das laranjas mais 3 unidades. Logo, para o primeiro freguês a lei de formação será esta:

2x/5 + 3 . (I)

i.2) Para o segundo freguês o comerciante vendeu 1/4 das laranjas que possuía inicialmente (que eram "x" laranjas) e mais 7 laranjas. Então, para o segundo freguês a lei de formação será esta:

x/4 + 7 . (II)

i.3) Como o primeiro freguês recebeu 8 laranjas a mais que o segundo, então poderemos afirmar que a expressão (I) é maior que a expressão (II) em mais 8 unidades. Assim, faremos:

2x/5 + 3 = x/4 + 7 + 8 ------ desevolvendo, teremos:

2x/5 + 3 = x/4 + 15 ---- mmc no 1º membro é "5" e, no segundo membro, é 4. Assim, utilizando-se os referidos mmc nos seus respectivos membros, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(1*2x + 5*3)/5 = (1*x + 4*15)/4 ----- desenvolvendo, teremos:

(2x + 15)/5 = (x + 60)/4 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

4*(2x+15) = 5*(x+60) --- efetuando os produtos indicados, teremos:

8x+60 = 5x + 300 ---- passando "5x" para o 1º membro e passando "60" para o 2º membro, teremos:

8x - 5x = 300 - 60

3x = 240 ---- isolando "x", teremos:

x = 240/3 ---- note que esta divisão dá exatamente "80". Logo:

x = 80 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o comerciante possuía inicialmente 80 laranjas.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.