Question

Um comerciante pretendia vender duas peças de tecido de mesma largura, com o comprimentos de 158m e 198m. Ele dividiu a primeira em corte de n metros, restando 5m da peça. Em seguida, resolveu dividir a segunda em pedaços de n metros, também, restando 11m da peça. Sabendo que o número de cortes obtidos foi o menor possível, nas condições dadas, qual é o valor de n?

Answer 1

veja como é simples: 
Digamos que o tecido de 158 m foi cortado em x partes de n metros, restando 5 metros. Então, temos: 
158-3 = 153 m 
x.n =153 m 
Para o tecido de 198 m, digamos que ele foi cortado em y partes de n metros cada uma, restando 11 metros...Daí: 
198-11 = 187 m 
y.n = 187 m 

Ora, veja que nos dois casos, os pedaços foram de n metros, ou seja, um nº comum aos números 153 e 187. 
Se fatorarmos esse números, teremos: 
153|3 
.51|3 
.17|17 
..1 

153 = 3².17