Question

Um comerciante compra objetos ao preço unitário de $ 4,00, gasta em sua condução diária $ 60,00 e vende cada unidade a $ 7,00.

a) Expresse seu custo diário C em função da quantidade comprada q. Expresse também sua receita R em função da quantidade vendida q, que se supõe igual à quantidade comprada. Além disso, expresse seu lucro diário L em função da quantidade q.

C= 4x + 60

R= 7x

L= 7x – 4x + 60

L= 3x – 60


b) Esboce, no mesmo sistema de eixos, os gráficos das funções de seu custo diário C e de sua receita R, determinando e indicando o break-even point. Qual o significado de tal ponto?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

c= 4x+60

   x= 60/4

   x=15

r= 7x

l= 7x-4x+60

   3x+60

    x=60/3

    x=20

l= 3x-60

     x=60/3

      x=20

b) não sei a letra (b)

   

Answer 2

a) As funções são:

• Custo: $C(q) = 4q+60$;
• Receita: $R(q) = 7q$;
• Lucro: $L(q) = 3q-60$

b) O break-even point é o ponto de equilíbrio. Observe na imagem abaixo o gráfico com sua representação no ponto P(20, 140).

Função Afim

Uma função afim é toda função que possui a forma $f(x) = ax+b$. Neste tipo de função, a representação gráfica é uma reta.

A) O custo diário C deve ser obtido pelo produto entre a quantidade comprada e o preço unitário, somado com o custo de transporte. Assim: $C(q) = 4x+60$.

A receita é dada pelo produto entre a quantidade comprada e o valor unitário de venda. Assim: $R(q)=7x$.

O lucro é dado pela diferença entre a receita e o lucro. Assim: $L(q) = R(q) - C(x)\\\\L(q) = 7x - (4x-60)\\\\L(q) = 7x - 4x - 60\\\\L(q) = 3x-60$

B) O Break-even point corresponde ao ponto de equilíbrio entre as receitas e custos, sendo que a diferença entre esses é zero.

Traçando os gráficos da Receita e do Custo, esse ponto (chamaremos de P), corresponde ao ponto de cruzamento das retas. Deste modo, encontramos P(20, 140). Observe no gráfico abaixo.

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