Question

Um colégio organizou uma gincana de conhecimentos
gerais com seus alunos. Toda vez que um aluno acertava
uma questão, ele ganhava R$ 10,00. Por outro
lado, cada vez que ele errava, devia pagar R$ 5,00.
Considerando que um aluno respondeu 25 questões e
no final recebeu R$ 100,00, o número de questões que
este aluno acertou foi

Answer 1

c: quantidade de questões acertadas
e: quantidade de questões erradas

Respondeu ao todo 25 questões:
c + e = 25

Para cada questão certa, recebeu 10 reais; para cada errada, perdeu 5; considerando acertos e erros, recebeu 100 reais no final:
10*c - 5*e = 100

Isola-se uma variável na equação mais simples:
c = 25 - e

Substitui o valor de c na equação menos simples:
10*(25 - e) - 5*e = 100
250 - 10*e - 5*e = 100
250 - 15*e = 100
150 - 100 = 15*e
150 = 15*e
e = 150/15
e = 10
Ele errou 10 questões

Agora substitui o valor de e na equação da variável isolada:
c = 25 - 10
c = 15
Ele acertou 15 questões

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

c: quantidade de questões acertadas

e: quantidade de questões erradas

Respondeu ao todo 25 questões:

c + e = 25

Para cada questão certa, recebeu 10 reais; para cada errada, perdeu 5; considerando acertos e erros, recebeu 100 reais no final:

10*c - 5*e = 100

Isola-se uma variável na equação mais simples:

c = 25 - e

Substitui o valor de c na equação menos simples:

10*(25 - e) - 5*e = 100

250 - 10*e - 5*e = 100

250 - 15*e = 100

150 - 100 = 15*e

150 = 15*e

e = 150/15

e = 10

Ele errou 10 questões

Agora substitui o valor de e na equação da variável isolada:

c = 25 - 10

c = 15

Ele acertou 15 questões