Question

Um clube promoveu um recital de piano com obras de Chopin e a sala de espetáculos ficou lotada com todos os 200 lugares ocupados. No total o clube arrecadou R$ 1.400,00 e todos os presentes pagaram ingressos, os convidados que não eram sócios do clube pagaram R$ 10,00 e os sócios pagaram a metade deste valor. Pede-se que sejam calculados os números de sócios e não sócios que compareceram ao concerto.

Respostas:

Sócios = 100 pessoas e Não Sócios = 100 pessoas
Sócios = 120 pessoas e Não Sócios = 80 pessoas
Sócios = 110 pessoas e Não Sócios = 90 pessoas
Sócios = 90 pessoas e Não Sócios = 110 pessoas
Sócios = 130 pessoas e Não Sócios = 70 pessoas

Answer 1

x=sócios
y=não sócios

x+y = 200
5x+10y = 1400

isolo x na 1ª equação:
x = 200-y

Substituo esse valor de x na 2ª equação:
5(200-y) +10y=1400
1000 -5y+10y=1400
5y = 1400-1000
5y=400
y=400/5
y= 80 não sócios

Volto em x=200-y e substituo y
               x = 200-80
              x=120 sócios
2ª alternativa