Question

Um clube popular organizou um torneio do Jogo de Damas, que se prolongou por três dias. Os concor- rentes tinham de participar em pelo menos um dos dois primeiros dias e obrigatoriamente no último. O preço da inscrição era de 1 000 reais por três dias ou 800 reais por dois. O TORNEIO DE DAMAS No primeiro dia participaram 41 concorrentes, no segundo 36 e no ultimo 52. Quanto é que a organi- zação recebeu de inscrições? a) 21 600 reais. b) 25 000 reais. c) 66 400 reais. d) 46 600 reais. e) 64 600 reais.

Answer 1

Utilizando um sistema de equações, temos que este lugar recebeu 46.600 reais. Letra d).

Explicação:

Vamos chamar de D a quantidade de pessoas que participou de dois dias, e T a quantidade de pessoas que participou de três dias.

Sabemos que todos eles participaram no ultimo dia, então somando estas pessoas, temos:

T + D = 52

E sabemos que cada D ganhou 2 inscrições diarias e cada T ganhou 3 inscrições, e somando a quantidade de inscrições de todos os dias temos:

2D + 3T = 41 + 36 + 52

2D + 3T = 129

Assim temos duas equações e duas incognitas:

T + D = 52

2D + 3T = 129

Assim vamos multiplicar a primeira equação por 2:

2D + 2T = 104

2D + 3T = 129

E subtrair na de baixo:

2D - 2D + 3T - 2T = 129 = 104

T = 25

Assim temos que 25 pessoas participaram de três dias, então podemos encontrar o número de pessoas de dois dias:

T + D = 52

25 + D = 52

D = 52 - 25

D = 27

Assim 27 pessoasparticiparam de 2 dias e 25 participaram de 3 dias.

Agora basta multiplicar estas pessoas pelos valores que elas pagaram e saberemos quanto eles ganharam ao todo:

27 . 800 + 25 . 1000 = 21600 + 25000 = 46600 reais.

Assim temos que este lugar recebeu 46.600 reais. Letra d).