Question

Um clube oferece a seus associados aulas de três modalidades de esporte: natação, tênis e futebol. Nenhum associado pôde se inscrever simultaneamente em tênis e futebol, pois, por problemas administrativos, as aulas desses dois esportes serão dadas no mesmo horário. Encerradas as inscrições, verificou-se que, dos 85 inscritos em natação, 50 só farão natação; o total de inscritos para as aulas de tênis foi 17 e, para futebol, 38; o número de inscritos só para as aulas de futebol excede em 10 o número de inscritos só para as de tênis. Quantos associados se inscreveram simultaneamente para aulas de futebol e natação?

Obs: Alguém consegue montar e resolução em diagrama de Venn?

Answer 1

Resposta:

y: natação ∩futebol

x: só tênis

35-y+x= 17   (i)

y+x+10=38    (ii)

(i)+(ii)

35+2x+10=55

2x=10

x=5

y=38-10-5= 23  futebol e natação

Answer 2

Eu não sei se deu para entender, mas se tiver alguma dúvida pode falar!

Notação:

x = interseção de futebol e natação

y = interseção de tênis e natação

Fut = total de pessoal no futebol

Te = total de pessoas no tênis

Nat = total de pessoas na natação

Espero ter ajudado!

Boa sorte!