Question

Um cliente de um banco utilizou R$ 12.000,00 de seu cheque especial, após 48 meses
recebeu a cobrança do banco informando que ele devia R$ 2.764.689,32. Qual a taxa de juros
mensal composta efetiva cobrada pelo banco na operação?

Answer 1

A taxa de juros mensal composta efetivamente cobrada pelo banco foi de 12% ao mês.

Juros compostos

Juros compostos, também chamado de juros sobre juros, é uma forma muito utilizada no mercado finaneiro, principalmente para finaciamentos e créditos. Nessa modelo de juros, ao contrário do juros simples no qual a taxa de juros é sempre calculada em cima do valor inicial, sem acréscimo, no juros compostos, os juros é calculado em cima do valor mais o juros calculado.

Ou seja, isso significa que no primeiro mês do empréstimo será feito o cálculo em cima somente do valor inical do empréstimo mais o juros, mas a partir do segundo mês, o cálculo será em cima do valor pago no primeiro mês (com o juros) mais a taxa de juros do segundo mês, daí juros sobre juros.  

Para calcular o juros compostos é usado a fórmula:

• M = V(1 + i)ˣ

Onde:

• M: Montante, ou seja o valor pago total ao final do pagamento
• V: Valor inicial
• i: taxa de juros
• x: tempo.

Usando o exemplo dado no no exercício, temos:

• M = R$ 2.764.689,32 (montante pago)
• V = R$12.000,00 (valor inicial que usou do cheque especial)
• x = 48 meses

Pede-se que se descubra a taxa (i). Portanto:

2.764.689,32 = 12.000 * (1 + i)⁴⁸

2.764.689,32 / 12000 = (1 + i)⁴⁸

230,39 = (1 + i)⁴⁸

$48\sqrt{230,39}$ = 1 + i

1,12 = 1 + i

i = 1,12 - 1

i = 0,12

Como i = 0,12, podemos multiplicar por 100 para encontrar o valor em porcentagem, dessa forma:

• 0,12 * 100 = 12%

Portanto, a taxa de juros mensal composta efetiva cobrada foi de 12%.

Mais exercícios sobre juros em:

https://brainly.com.br/tarefa/2181942

https://brainly.com.br/tarefa/4102971

https://brainly.com.br/tarefa/30910376

#SPJ1