Question

Um círculo tem 100cm² de área, qual é o seu raio?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Artur, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo.

i) Pede-se a medida do raio de um círculo, sabendo-se que esse círculo tem 100cm² de área.

Veja que a área de um círculo é dada por:

A = π*r² , em que π = 3,14 e "r²" é o raio ao quadrado.

Assim, como a área vale 100 cm², então substituiremos "A" por "100" e teremos:

100 = π*r² ----- substituindo-se π por "3,14", teremos;
100 = 3,14*r² ---- vamos apenas inverter, ficando:
3,14*r² = 100
r² = 100/3,14 ------ note que esta divisão dá "31,85" (bem aproximado). Logo:
r² = 31,85
r = ± √(31,85) ---- note que √(31,85) = 5,64 (bem aproximado). Logo:
r = ± 5,64 ---- mas como o raio não tem medida negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a:

r = 5,64 cm <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida aproximada do raio do círculo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

A área do círculo é dada pela expressão:

A = pi . r²
A = 100 cm²
100 = pi . r²
100 / pi = r²
r = raiz de (100/pi)
r = raiz de 100 / raiz de pi
r = 10 / raiz de pi
r = 10 . (raiz de pi) / (raiz de pi) . (raiz de pi)
r = 10 raiz de pi / pi

R: Seu raio é 10 raiz de pi / pi cm²