2)Resolver as equações:
a)x² +4 = 0
b) x² +16=0
c)x²-4x+5=0
d)x²-6x+10=0
e)2x²-2x+1=6
f)x²-8x+20=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) x² +4 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 0² - 4 . 1 .(-4 )
Δ = 0+ 16
Δ = 16
X' = - b - √Δ / 2.a
X' = 0 - 4 / 2
X' = - 4 /2
X' = - 2
X" = - b + √Δ / 2.a
X" = 0 + 4 / 2
X" = 4 / 2
X" = 4
S = {-2,2}
As raízes das equações valem:
a) A equação não possuí raízes.
b) A equação não possuí raízes.
c) A equação não possuí raízes.
d) A equação não possuí raízes.
e) x' = 2,16 e x'' = -1,16
f) x' = 6,45 e x'' = 1,55.
Equação de segundo grau
Uma equação de segundo grau é representada por:
ax² + bx + c
Logo, para resolve-las utiliza-se o método de Bháskara;
Δ = b² - 4ac
x = (-b ± √Δ) / 2a
Sendo que: o Δ não poderá ser negativo, em caso de Δ negativo a equação não possuí raízes.
Calculam-se:
Letra A
x² + 4 = 0
Δ = 0² - 4 × 1 × 4
Δ = -16
∴ A equação não possuí raízes.
Letra B
x² + 16 = 0
Δ = 0² - 4 × 1 × 16
Δ = -64
∴ A equação não possuí raízes.
Letra C
x² - 4x + 5 = 0
Δ = (-4)² - (4 × 1 × 5)
Δ = 16 - 20
Δ = -4
∴ A equação não possuí raízes.
Letra D
x² - 6x + 10 = 0
Δ = (-6)² - (4 × 1 × 10)
Δ = 36 - 40
Δ = -4
∴ A equação não possuí raízes.
Letra E
2x² - 2x + 1 = 6
2x² - 2x + 1 - 6 = 0
2x² - 2x - 5 = 0
Δ = (-2)² - (4 × 2 × -5)
Δ = 4 + 40
Δ = 44
x = [-(-2) ± √44] / (2×2)
Adota-se como √44 = 6,63, então:
x = (+2 ± 6,63) / 4
Raiz 1
x' = (2 + 6,63) / 4
x' = 8,63 / 4
x' = 2,16
Raiz 2
x" = (2 - 6,63) / 4
x''= -4,63 / 4
x'' = - 1,16
Letra F
x² - 8x + 20 = 0
Δ = (-8)² - (4 × 1 × 20)
Δ = 64 - 40
Δ = 24
Adota-se √24 = 4,90, então:
x = -(-8) ± 4,90 / (2 × 1)
x = 8 ± 4,90 / 2
Raiz 1
x' = 8 + 4,90 / 2
x' = 12,90 / 2
x' = 6,45
Raiz 2
x'' = 8 - 4,90 / 2
x'' = 3,10 / 2
x'' = 1,55
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre equação de segundo grau no link: brainly.com.br/tarefa/4919898
Bons estudos!
#SPJ2
