Question

um círculo de 5 cm de raio está inscrito em um hexágono regular. Determine o perímetro e a área do hexágono

Answer 1

O raio do  círculo circunscrito ao hexágono é igual ao lado do hexágono.

Seja x o lado do hexágono = raio do círculo circunscrito ao hexágono.

x, x/2 e 5 formam um triângulo retângulo, perceba no desenho que você fizer.

 x² = (x/2)² +5² => x²= x²/4 + 25 =>  4x² = x² + 100

3x² = 100 => x² = 100/3 => x = 10√3/3

a) P = 6 . 10√3/3 => P = 20√3 cm

b) A = 6 . (10√3/3 . 5) : 2

A =( 25√3)/3 cm²