Question

Um círculo da área ac e um quadrado de área aq têm o mesmo perímetro. Logo a razão vale:.

Answer 1

A razão Ac/Aq é igual a 4/π.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a área e o perímetro de figuras planas.

O que é a área e o perímetro de figuras planas?

O perímetro de uma figura plana é o resultado da soma das medidas dos seus lados. Já a área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície.

• O perímetro de um círculo pode ser obtido através da relação C = 2πr, enquanto a sua área equivale a Ac = πr².

• Para um quadrado, o seu perímetro equivale a 4l, onde l é a medida do seu lado. Já a sua área equivale a l².

• Como foi informado que o círculo e o quadrado possuem o mesmo perímetro, temos que 2πr = 4l, ou l = πr/2.

Portanto, encontrando as áreas do círculo e do quadrado, temos:

• Ac = πr²;
• Aq = (πr/2)² = r²π²/4.

Por fim, a razão Ac/Aq é igual a πr²/r²π²/4 = 4/π.

Para aprender mais sobre perímetro, acesse:

brainly.com.br/tarefa/43673006

Para aprender mais sobre a área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ11