Question

Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 poltronas na seguida, 25 na terceira, e assim por diante, até a décima sétima fila. Qual é o número total de poltronas desse cinema?

Answer 1

Neste problema temos que as poltronas do cinema seguem uma Progressão Aritmética de razão igual a 5. Pois na primeira fila são 15, na segunda são 20...

Então o número de poltronas da décima sétima fileira é
Número de poltronas da primeira fila + 16 vezes a razão da P.A.:
15 + 5 x 16 = 95
Total de poltronas = (15 + 95) * 17 / 2 = 935

Estes cálculos são deduzidos das fórmulas do enésimo termo de uma progressão aritmética e da soma de uma P.A.

Answer 2

Fila 1 : 15 p
Fila 2 : 20 p
Fila 3 : 25p
Fila 4 : 30 p
Fila 5 : 35 p
Fila 6 : 40p
Fila 7 : 45p
Fila 8 : 50p
Fila 9 : 55p
Fila 10 : 60 p
Fila 11 : 65 p
Fila 12 : 70p
Fila 13 : 75p
Fila 14 :80p
Fila 15:85p
Fila 16 :90p
Fila 17:95p

Agora é só somar tudo:

No cinema tem 1030 poltronas.
:-)Espero ter ajudado