Um cinema tem 15 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 13 lugares, na 2ª há 16, na 3ª há 19 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem três cadeiras a mais que a da frente). Demonstre que o número total de cadeiras é:
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
temos uma PA, onde:
a1 = 13
a2 = 16
a3 = 19 e assim por diante
Logo:
PA (13, 16, 19,...)
a1 = 13
r = 16 - 13 = 3
r = 3
n = 15
an = a15 = último termo = ?
Cálculo de an:
an = a1 + (n -1).r
a15 = 13 + (15 - 1).3
a15 = 13 + 14.3
a15 = 13 + 42
a15 = 55
O total de cadeiras será dado pela soma das 15 fileiras de cadeiras
Cálculo do total de cadeiras:
Sn = (a1 + an).n / 2
S15 = (13 + 55).15 / 2
S15 = 68.15 /2
S15 = 1020/2
S15 = 510
Portanto, o número total de cadeiras é 510
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