Question

Um cilindro tem 7 cm de raio e 12 cm de altura. Considerando pi = 22/7, calcule:

a) a área de cada uma de suas bases;

b) o cumprimento da circunferência de cada uma de suas bases;

c) sua área lateral;

d) sua área total;

e) seu volume. ​

Answer 1

Podemos extrair as seguintes informações do cilindro:

a) 49 cm²

b) 44 cm

c) 528 cm²

d) 626 cm²

e) 1848 cm³

A questão engloba assuntos de área de figuras geométrica de volume e planificações.

A princípio temos os seguintes dados:

• altura= 12 centímetros

• raio= 7 centímetros

Segundo o princípio de Cavalieri, na planificação do cilindro, observa-se duas bases em formato de circunferência e o corpo em formato de um retângulo.

a) A área de cada base equivale a

A área de uma circunferência é dada pela seguinte fórmula:

A = $\pi$. r²

A = 22/7 . 7²

A = 22/7 . 49

A = 1078/22

A = 49 cm²

b) O cumprimento da circunferência de cada uma das bases é 44 cm.

O cumprimento da circunferência é dado pela seguinte fórmula:

C = 2. $\pi$.r

C = 2 . 22/7 . 7

C = 308/7

C = 44 cm

c) A área lateral é de

 Sabendo que a lateral do cilindro possui formato de retângulo, temos que, a altura é o que já foi nos fornecida e o outro lado nada mais é que o comprimento da circunferência.

AL = 2. $\pi$.r . h

AL = 2 . 22/7 . 7 . 12

AL = 44 . 12

AL = 528 cm²

d) A área total é 626 cm²

AT = 2.AB + AL

AT = 2. 49 + 528

AT = 626 cm²

e) O volume é de 1848 cm³

 O volume do cilindro é o tamanho da sua capacidade, dessa forma, temos que o calculo de volume baseia-se na multiplicação da base circular com sua altura. Observe:

V = $\pi$ . r² . h

V = 22/7 . 7² . 12

V = 1848 cm³