Question

Um cilindro reto tem área total igual
48pi cm2. Se a altura do cilindro mede 5 cm
calcule a medida r do raio da base.​

Answer 1

Resposta:

3 cm

Explicação passo-a-passo:

Se você abrir um cilindro (planificando), você terá dois círculos e um retângulo.

Então a área total do cilindro é:

Área do retângulo (corpo do cilindro) + 2 vezes a área do circulo (pois há 2 bases).

1) Área do retângulo:

Altura x base = 5cm . 2.r cm = 10.r cm

2) Área do círculo da base:

.r². Como são suas, então 2..r²

Somando tudo:

10.r + 2..r².

Como ele deu o valor total, temos:

10.r + 2..r² = 48

Vamos simplificar agora tudo, cortando o  e dividindo por 2:

5.r + r² = 24

Agrupando para ficar com cara de equação de segundo grau:

r² + 5.r - 24 = 0

Resolvendo a equação, chegamos a duas raízes: 3 e -8.

Vamos descartar a raíz negativa, afinal não podemos ter medida negativa.

Então o raio é igual a 3cm.

(Se gostou da explicação, por favor marque como a melhor resposta)

Obrigado! :-)