Question

Um cilindro reto tem área lateral de 30pi cm² e área total de 80pi cm². Determine seu volume.
Resp: 75pi cm³
Meu resultado fica 75pi raiz quadrada de 2.

Answer 1

Resposta:

O volume do cilindro é Vc = 75 π cm²

Explicação passo a passo:

Vamos verificar essa resposta:

Dados do problema:

Cilindro Reto

Al = Área lateral = 2πrh = 30π cm²

r = raio da base = ?

h = altura do cilindro = ?

At = Área total = 2πr(h + r) = 80π cm²

Então fica:

2πrh = 30π

r.h = 30π/2π

r.h = 15  ⇒ ( Eq. A)

2πr(h + r) = 80π

h + r = 80π /2π

r(h + r) = 40

rh + r² = 40, substitua r.h por Eq. A

15 + r² = 40

r² = 40 - 15

r² = 25

r = √25

r = 5 cm

Agora, se r.h = 15 ⇒ 5 h = 15 ⇒ h = 15/5 ⇒ h = 3 cm

Volume do Cilindro Reto:

V = π . r² . h

V = π . 5² . 3

V = π . 25 . 3

V = 75 π cm²

Tudo bem? Qualquer dúvida deixe nos comentários, estou a sua disposição para alguma dúvida que tenha ficado. Boa sorte nos estudos.

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

12/10/2022

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